简介

        院士口述故事是通过院士口述、组织访谈、史料编纂等方式,以挖掘整理广大院士在科研生涯中亲身经历的中国科技界的重要事件、所承担的重大创新成果以及为国家科技事业作出的贡献为重点,以“小故事”的呈现方式,通过多媒体相结合的传播形式,面向公众传播,弘扬科学精神,展示科学家风范,扩大中国科学院和学部的社会影响。

华罗庚:学习和研究数学的一些体会


时间:2024-08-19作者:

华罗庚在给同学们答疑

(图片来源:中国科学院院士文库)

人贵有自知之明我知道我对科学研究的了解是不全面的也知道搞科学极重要的是独立思考各人应依照各人自己的特点找出最适合的道路今天把我50年来的经验教训所见所闻所体会的给你们介绍目的在于尽可能把我的经验作为你们的借鉴具体问题具体分析、具体的个人应当想出最合适自己的有效方法来

1.我第一点准备和同志们谈的问题是速度、是效率

现在世界上科学发展很快我们如果没有超过美国的速度和效率就不可能赶上美国我们没有超过日本的速度和效率我们就不可能赶上日本所以说我们应当首先在速度和效率上超过他们

但要我们的速度和效率超过他们有没有可能呢这似乎是一个大问题其实不然我在美国在英国也在苏联我看到他们的速度不是神话般的快不可及我们是赶得上超得过的事实证明只要我们努力下功夫赶超是完全可以的就以我自己来说我是1936年到英国的在那里2回国后在昆明乡下住了21940年就完成了堆垒素数论的工作1950年回国1958年之前我们的数论、代数、多复变函数论等等都达到了世界上的良好水平所以经验告诉我们纯数学的一门学科4、5年就能在世界上见头角了只要肯下功夫努力钻研只要不浪费一分一秒的时间我们是能够赶上世界先进水平的特别是我们数学前有熊庆来陈建功苏步青等老前辈的榜样现在又有许多后起之秀更多的后起之秀也一定会接踵而来

2.消化

什么叫消化检验消化的最好的方法就是“用”会用不会用不是说空话而是在实际中考验碰到这个问题束手无策碰到那个问题又是一筹莫展即使他能写几篇模仿性的文章写几本抄抄译译稿著这同社会的发展又有什么关系呢当然我不排斥初学的人写几篇模仿性的文章但决不能局限于此

读书得法了然后看文献实际上看文献和看书没有什么不同也是要消化不过书上是比较成熟的东西去粗取精则精多粗少而文献是刚出来的往往精少而粗多当然也不排除有些文章一出来就变成经典著作的情况但这毕竟是少数的少数不过多数文章通过不多时间就被人们遗忘了有了吸取文献的基础就可以搞研究工作

这里我还要强调一下独立思考独立思考是搞科学研究的根本在历史上重大的发明没有一个是不通过独立思考就能搞出来的当然这并不等于说不接受前人的成就而“独立”“思考”例如有许多人搞哥德巴赫猜想对前人的工作一无所知这样搞成功的可能性是很小的独立思考也并不是说不要攻书不要看文献不要听老师的讲述了书本文献、老师都是要的但如果拘泥于这些就会失去创造力使学生变成教师的一部分这样就会愈缩愈小数学上出了收敛的现象只有独立思考才能够跳出这个框框创造出新的方法创造出新的领域推动科学的进步独立思考不是说一个人独自在那里冥思苦想不和他人交流独立思考也要借助别人的结果,也要依靠群众和集体的智慧独立思考也可以补救我们现在导师不够导师经验较差导师太忙顾不过来但这都需独立思考来补救

1953年,华罗庚在中国科学院数学研究所撰写论文

(图片来源:中国科学院院士文库)

3.搞研究工作的几种境界

1照葫芦画瓢的模仿模仿性的工作实际上就等于做一个习题当然做习题是必要的但是一辈子做习题而无新创又有什么意思呢

2利用成法解决几个新问题这个比前面就进了一步但是我们在这个问题上也应区别一下直接利用成法也和做习题差不多而利用成法又通过一些修改这就走上搞科学研究的道路了

3创造方法解决问题这就更进了一步创造方法是一个重要的转折是自己能力的提高的重要表现

4开辟方向这就更高了开辟了一个方向可以让后人做上几十年成百年这对科学的发展来讲就是有贡献

我是粗略地分为以上这四种实际上数学还有许多特殊性的问题

4.我还想跟同学们讲一个字,“漫”字

我们从一个分支转到另一个分支,是把原来所搞分支丢掉跳到另一分支吗如果这样就会丢掉原来的而“漫”就是在你搞熟弄通的分支附近扩大眼界在这个过程中逐渐转到另一分支这样原来的知识在新的领域就能有用选择的范围就会越来越大我赞成有些同志钻一个问题钻许多年搞出成果我也赞成取得成果后用漫的方法逐步转到其它领域

鉴别一个学问家或个人一定要同广、同深联系起来看单是深固然能成为一个不坏的专家但对推动整个科学的发展所起的作用是微不足道的单是广这儿懂一点那儿懂一点这只能欺欺外行表现他自己博学多才而对人民不可能做出实质性的成果来

数学各个分支之间数学与其它学科之间实际上没有不可逾越的鸿沟以往我们看到过细分割各搞一行的现象结果呢哪行也没搞好所以在钻研一科的同时把与自己学科或分支相近的书和文献浏览浏览也是大有好处的

5.我再讲一个“严”字

不单是搞科学研究需要严就是练兵也都要从难、从严若干年来我知道有许多对学生要求从严的教师受到冲击而一些分数给的宽所谓关系搞得好的结果反而得到一些学生的欢迎到现在我们要一个老师对我们要求严格些而老师都不敢真正对大家严格要求所以我希望同学们主动要求老师严格要求自己对不肯严格要求的老师我们要给他们做一定的思想工作解除他们的顾虑同样一张嘴说几句好听的话同说几句严格要求的话实在是一样的而且说说好听话大家都欢迎这有何不好呢并且还有许多人认为这样是团结好的表现若一听到批评就认为不团结了需要给他们做思想工作了等等实际上这是多余的师生之间的严格要求只会加强团结即使有一时想不开的地方在长远的学习、研究过程中学生是会感到严师的好处的同时对自己的要求也要严格大庆三老四严的作风我们应随时随地、人前人后地执行

实事求是是科学的根本如果搞科学的人不实事求是那就搞不了科学或就不适于搞科学科学是来不得半点虚假的我们要正确估价好的东西就是一时得不到表扬也不要灰心因为实践会证明是好的而不太好的东西一时得到大吹大擂多久也就会烟消云散了我们要有毅力要善于坚持我们应总结经验发现我们失败的原因不再重复我们失败的道路总的一句话失败是成功之母

(节选自《数学通报》,2010,(09):1-5)

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