《数学漫谈》

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  • 序/前言
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  站在新时代的起点上,习近平总书记提出:“中国要强盛、要复兴,就一定要大力发展科学技术,努力成为世界主要科学中心和创新高地。”“科技创新、科学普及是实现创新发展的两翼,要把科学普及放在与科技创新同等重要的位置。”以1999年“2049计划”制定实施为标志,中国在全社会范围内大力弘扬科学精神,宣传科学思想,推广科学方法,普及科学知识,将大众科普与公民科学素质紧密结合。2018年,第十次中国公民科学素质抽样调查结果显示,中国公民的科学素质水平快速提升。2018年中国公民具备科学素质的比例达到8.47%,比2015年的6.20% 提高2.27个百分点。各地区公民科学素质水平大幅提升,其中,上海、北京公民具备科学素质的比例超过20%,天津、江苏、浙江和广东超过10%,互联网对公民科学素质水平的提升发挥着越来越重要的作用,中国公民每天通过互联网及移动互联网获取科技信息的比例高达64.6%,科学技术职业在中国公民心目中声望较高,科学家、教师、医生和工程师的职业声望与职业期望名列前茅。

  人是科技创新最关键的因素。公民科学素质建设是国家创新体系的重要组成部分,是基础性、战略性任务。1975年,本杰明·申(B. Shen)提出了三类不同性质的科学素质,即实用科学素质(practical scientific literacy)、公民科学素质(civic scientific literacy)和文化科学素质(cultural scientific literacy)。20世纪90年代初,与世界先进国家相比,中国的公民科学素质建设存在较大差距。公民科学素质水平低下成为制约经济发展的重要瓶颈。借鉴美国“2061 计划”等发达国家公民科学素质建设的经验和做法,中国科学技术协会于1999年11月向中共中央、国务院提出了关于实施“全民科学素质行动计划”的建议,提出了立足我国基本国情、面向全体公民科学素质提高的“2049 计划”。计划的目标是到2049年使18岁以上全体公民达到基本的科学素质标准,使全体公民了解必要的科学知识,掌握基本的科学方法, 崇尚科学精神,学会用科学态度和科学方法判断处理社会事务。经过二十多年的努力,中国公民科学素质快速进步,但仍然与发达国家存在着差距,存在内部地区之间、城乡之间以及群体之间发展不平衡等问题。同时,我们还要重点关注和反思互联网对科普信息的传播特点。互联网加快了科普知识的传播速度,扩展了传播范围,增加了传播个性,但也要充分认识到,缺乏了科学精神的引领,缺乏了科学伦理的规范,缺乏对科学知识的系统化学习,互联网型科普传播将加重社会大众对科学技术认知的“扁平化、狭隘化”,阻碍公民科学素质的根本性提升。

  因此,加强科学基础知识的推广成为进一步提升我国公民科学素质的关键性指标。出版科普书籍是弘扬科学精神、传播科学知识、推广科学方法的重要途径,是增强理性与质疑精神,提升智慧与思辨能力,助推思想观念变革不可替代的精神能量。改革开放四十年,一大批科学科普类好书不断涌现,这些书籍传播了先进文化,普及了科学知识,提升了公民科学素养。2019年,由大众投票与专家推荐相结合,出版界评选出了“40年中国最具影响力的40本科学科普书”,其中,《华罗庚科普著作选集》受到了公众的广泛好评。华罗庚、钱学森、竺可桢等老一辈科学家不仅在专业领域发表学术论文、撰写学术著作,而且善于用通俗易懂的文笔,将深奥晦涩的科学理论深入浅出地介绍给社会公众,为全社会掀起“科学热潮”作出了突出贡献。经过长期努力,中国特色社会主义进入新时代,我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。公民科学素质是决定人的思维方式、行为方式、生活方式的主要因素,是人民过上美好生活、提升生活品质的重要前提。当前,科学技术的发展日新月异,涌现了许多新知识、新方法,尤其是我国科学家近年来取得了很多新成果。因此,非常有必要组织一套新的科普丛书,通俗介绍各个学科的基础知识、发展历史与现状,展现中国科学家为学科发展作出的贡献。中国科学院院士群体在社会上具有广泛知名度、在学术上拥有高端权威性,发挥他们在科普中的独特作用必将取得良好的社会效果。本丛书由中国科学院科学普及与教育工作委员会和学部工作局组织,充分调动各领域热心科普工作的院士们的积极参与,精心组织各学科的优秀稿源。

  习近平总书记提出,好奇心是人的天性,对科学兴趣的引导和培养要从娃娃抓起。本丛书以提升全民科学素质、引导广大青少年热爱科学为目的,介绍各个基础学科领域的知识。从中学生与社会大众的视角出发,对基础科学知识、学科发展、科技前沿等进行通俗讲解与描述,强化青年人学科学、爱科学、用科学的兴趣,培养他们的科学精神,激发他们探索科学奥秘的热情。从内容上力争浅显易懂,打造成社会大众都能读懂的系列科普书。

  “崭新学术骋神奇……多方科技展新知,竿头日进复奚疑!”科技兴则民族兴,科技强则国家强。从新中国成立至今,中国正在从世界先进科技的“跟跑者”变为“同行者”,未来一定要成为全球尖端科技的“领跑者”!

  面对创新使命,我们奋斗不息!

  2019年11月26日,联合国教育、科学及文化组织(联合国教科文组织)正式认定每年3月14日为国际数学日,2020年3月14日,在新冠肺炎疫情之下的第一个国际数学日显得格外特别。在中国工业与应用数学学会主办、中国数学会和中国运筹学会协办下,我有幸被邀请在圆周率时间(3月14日15点)通过网络平台 ClassIn 作了一场题为“数学漫谈”的科普报告,同全国的听众朋友们一起话史今,谈数学。马克·吐温曾在他的著名小说《汤姆·索亚历险记》的序言中写道:“我写这本小说主要是为了娱乐孩子们,但我也希望大人们不要因为这是本儿童读物就将它束之高阁。”我的科普报告的目的与其有异曲同工之处。报告虽然主要是与大、中、小学生交流,但是,在当今科技飞速发展的时代中,能让更多的人体会到数学之真、之美、之趣、之慧、之用,亦是我的报告题中之意。而今回顾,报告的效果令人满意。报告当天的直播有数千人在线观看,三个月后报告的回放视频访问量就超过了21万次。“少年强,则国强”,大众尤其是青少年对于数学的兴趣与热爱,超出我的预期。因此,这份惊喜足以让我相信,这可以成为一个新的开始,一个新的起点。未来,让数学走入生活,让数学更多地在推动科技发展和创新中发挥其应用作用。

  在此,我要感谢我的学生们以及数学界同仁和朋友们在我准备科普报告“数学漫谈”的演示文稿时所提供的帮助和建议。报告中有些照片是从网络下载的,出处无法一一标明。报告中在 π中查数串的网址为 http://www.subidiom.com/pi/pi.asp.

  本小册子是在报告录音的基础上经过修正、完善和扩充后整理而成的,以飨读者。我也要感谢中国科学院学部工作局、科学出版社“科学走近公众——院士科普丛书”编辑部在本书的编辑、出版过程中给予的支持与帮助。

  由于作者水平有限,文中难免存在不足之处,恳请读者批评指正。

第一章 什么是数学

第二章圆周率与数学节

第三章数学之美

第四章数学之真

第五章数学之趣

第六章数学之难

第七章数学之慧

第八章数学的作用

第九章数学的重要性